sexta-feira, 20 de junho de 2008

SISTEMAS LINEARES

 
 

1. A soma dos quadrados das soluções do sistema é:

 
 

  1. 34
  2. 16
  3. 4
  4. 64
  5. 25

2. ( UFRN ) A solução do sistema é:

 
 

  1. ( -2, 7, 1 )
  2. ( 4 -3, 5 )
  3. ( 0, 1, 5 )
  4. ( 2, 3, 1 )
  5. ( 1, 2, 3 )

3. ( UFRN ) Se a, b, e c são as soluções do sistema , então a . b . c vale:

 
 

  1. 60
  2. 70
  3. 80
  4. 90
  5. 100

4. ( ITA - SP ) Se então temos:

 
 

  1. y = 1/5
  2. x = -1/65
  3. y = -2/65
  4. y = 4
  5. y = 3

5. Dado o sistema , podemos afirmar que x . y . z é:

 
 

  1. -4
  2. -30
  3. -15
  4. 30
  5. 15

6. Sendo a 1 o valor de y - x no sistema é:

  1. 1
  2. -1
  3. 0
  4. a
  5. 1-a

7. Sendo |a| |b| o par ( x, y ) solução do sistema é:

  1. ( a, b )
  2. ( -b, a )
  3. ( a, -b )
  4. ( b, a )
  5. (-b, -a )

 
 

8. O valor de x/y no sistema é:

 
 

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
  5. 6

 
 

9. O valor de no sistema , é:

 
 

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
  5. -2

 
 

10. O valor de x + y + z no sistema é:

 
 

  1. 0
  2. 1
  3. 2
  4. 3
  5. 4

 
 

11. O valor de x2 + y2 + z2 no sistema é:

 
 

  1. 29
  2. 11
  3. 20
  4. 25
  5. 13

 
 

12. O valor de no sistema é:

 
 

  1. 7
  2. 1/2
  3. 1
  4. -7
  5. -1

 
 

13. O valor de x + y + z no sistema é:

 
 

  1. 0
  2. 1
  3. 2
  4. -1
  5. -2

 
 

14. ( FUVEST - SP ) Se então x é igual a:

 
 

  1. 27
  2. 3
  3. 0
  4. -2
  5. 4

 
 

15. ( FUVEST - SP ) Se , então x + y + z é igual a:

 
 

  1. -2
  2. -1
  3. 0
  4. 1
  5. 2

 
 

PROBABILIDADE

 


 

Exercícios:

1 - Um dado honesto é lançado e observa-se o número da face voltada para cima. Qual a probabilidade desse número ser maior que 4?


 

2 - Uma urna contém 10 bolas identificadas pelas letras A, B, ...,J. Uma bola é extraída ao acaso da urna e sua letra é observada. Qual a probabilidade da bola sorteada ser:


 

a)A?

b)F?

c)vogal?

d)consoante?


 

3 - Paulo quer telefonar para convidar uma colega para sair. Ele sabe que o telefone dela é 852-473__, mas não consegue se lembrar do último algarismo. Se Paulo só possui uma ficha telefônica e decide "chutar" o último algarismo, qual a probabilidade dele acertar o telefone da colega?


 

4-Numa quermesse, há uma barraca onde funciona o jogo do coelho. O coelho é solto no centro de um círculo, onde se distribuem 12 casinhas, numeradas de 1 a 12. Qual a probabilidade do coelho escolher uma casinha com um número múltiplo de 3?


 

5-Uma moeda é lançada três vezes sucessivamente. Qual a probabilidade de observarmos pelo menos duas caras?


 

6-Uma loja dispõe de 12 geladeiras do mesmo tipo, das quais 4 apresentam defeitos.


 

a) Se um freguês vai comprar uma geladeira, qual a probabilidade de levar uma defeituosa?


b) Se comprar duas geladeiras, qual a probabilidade de levar duas defeituosas?

7 - Dois dados são lançados simultaneamente. Qual a probabilidade de:


 

a) a soma ser menor que 4;


b) a soma ser nove;
c) o primeiro resultado ser maior que o segundo.


 

8 – Um lote é formado por 10 peças boas, 4 com defeitos e 2 com defeitos graves. Uma peça é escolhida ao acaso. Calcule a probabilidade de que:


 

a) ela não tenha defeitos graves;


b) ela ou seja boa ou tenha defeitos graves.

9 – Considere o mesmo lote do problema anterior.

Retiram-se 2 peças ao acaso. Qual a probabilidade de que ambas sejam perfeitas?


 


 

10 – Uma urna contém 5 bolas brancas e 6 pretas. Três bolas são retiradas, sem reposição. Calcular a probabilidade de:


 

a) Todas as bolas retiradas sejam pretas.


b) Todas as bolas retiradas sejam brancas.


c) As duas primeiras bolas sejam brancas e a terceira preta.


d) Duas pretas e uma branca.


11 - Numa classe de 55 alunos, 21 praticam vôlei e basquete, 39 praticam vôlei e 33 praticam basquete. Um aluno da classe é escolhido ao acaso.


 

a) Qual a probabilidade do aluno escolhido praticar somente um desses esportes?



b) Qual a probabilidade do aluno sorteado não praticar nenhum esporte?



12 - Um dado é lançado e observa-se o número da face voltada para cima. Determine a probabilidade de observarmos um número par ou múltiplo de 3.


13-Dois dados são lançados simultaneamente. Qual a probabilidade de se obter soma dos pontos igual a 8 ou dois números iguais?

Exercícios extras:


1 - Um nº é escolhido ao acaso entre os 20 inteiros, de 1 a 20. Qual a probabilidade do nº escolhido ser:


 

a) par?


 

b) ímpar?


 

2 - Uma urna contém 3 bolas brancas, 2 vermelhas e 5 azuis. Uma bola é escolhida ao acaso, sem reposição. Qual a probabilidade da bola escolhida ser:


 

a) branca?


 

b) vermelha?


 

c )azul?


 

d) vermelha ou azul?


 

e) não ser azul?

3 - Uma urna contém 6 bolas pretas, 2 bolas brancas e 10 bolas amarelas. Retiram-se duas bolas da urna, com reposição. Qual a probabilidade das bolas retiradas serem:


 

a) pretas


 

b) amarelas


 

c) uma branca e uma amarela


 

4 - Uma moeda é lançada três vezes. Ache a probabilidade de se obterem:


 

a) três caras;


 

b) nenhuma cara.


 

c) duas coroas.


 

5 - São lançados dois dados. Qual a probabilidade de:


 

a) obter-se um par de pontos iguais.


 

b) a soma dos pontos ser par.


 

c) a soma dos pontos ser igual a 6.

6 - De um lote de 14 peças, das quais 5 são defeituosas, escolhemos 2 peças aleatoriamente. Determine:


 

a) a probabilidade de que ambas sejam defeituosas.


 

b) a probabilidade de que ambas não sejam defeituosas.


 

c) a probabilidade de que uma seja defeituosa.


 

7 - Qual a probabilidade de um casal ter 4 filhos e todos do sexo feminino?


 


 

8 - Numa caixa estão 8 peças com pequenos defeitos, 12 com grandes defeitos e 15 perfeitas.


 

a) Uma peça é retirada ao acaso. Qual a probabilidade de que esta peça seja perfeita ou tenha pequenos defeitos.


 

b) Quatro peças são retiradas ao acaso, sem reposição. Qual a probabilidade de que as quatro tenham grandes defeitos.


 

c)  Cinco peças são retiradas ao acaso, com reposição. Qual a probabilidade de que as cinco sejam perfeitas.


 

9 - Em um grupo de 500 estudantes, 80 estudam Engenharia, 150 Matemática e 10 estudam Engenharia e Matemática. Se um aluno é escolhido ao acaso, qual a probabilidade de que:


 

a) ele estude Engenharia e Matemática.


 

b) ele estude somente Engenharia


 

c) ele estude somente Matemática


 

d) ele não estude Engenharia nem Matemática


 

e) ele estude Engenharia ou Matemática


 


 


 

10 - De um grupo de 200 pessoas, 160 têm fator RH positivo, 100 têm sangue tipo O e 80 têm fator RH positivo e sangue tipo º Se uma dessas pessoas for selecionada ao acaso, qual a probabilidade de:


 


a) seu sangue ter fator RH positivo?


 

b) seu sangue não ser do tipo O?


 

c) seu sangue ter fator RH positivo ou ser tipo O?

SIMULADO

Matemática

1000            2000        3000

1    d            b        d

2    b            d        b

3    a            c        c

4    a            d        d


 


 

MATEMÁTICA - 2000


 

1) Após uma partida de futebol na Olimpíada 2008, em que as equipes jogaram com as camisas numeradas de 1 a 11 e não houve substituições, procede–se ao sorteio de dois jogadores de cada equipe para exame anti–doping. Os jogadores da primeira equipe são representados por 11 bolas numeradas de 1 a 11 de uma urna A e os da segunda, da mesma maneira, por bolas de uma urna B. Sorteia–se primeiro, ao acaso e simultaneamente, uma bola de cada urna. Depois, para o segundo sorteio, o processo deve ser repetido, com as 10 bolas restantes de cada urna. Se na primeira extração foram sorteados dois jogadores de números iguais, a probabilidade de que aconteça o mesmo na segunda extração é de:


 

  1. 0,09 ( )
  2. 0,1 ( )
  3. 0,12 ( )
  4. 0,2 ( )

2) Escolhemos ao acaso duas faces distintas de um octaedro (cujas faces são triângulos eqüiláteros). A probabilidade de serem adjacentes é:


 

  1. 1/8 ( )
  2. 1/7 ( )
  3. 3/8 ( )
  4. 3/7 ( )


 

MATEMÁTICA - 1000

01) Um casal tem filhos e filhas. Cada filho tem o número de irmãos igual ao número de irmãs. Cada filha tem o número de irmãos igual ao dobro do número de irmãs. Qual é o total de filhos e filhas do casal?


 

a) 4 ( )

b) 5 ( )

c) 6 ( )

d) 7 ( )


 

2. Uma pessoa quer trocar duas cédulas de 100 reais por cédulas de 5, 10 e 50 reais, recebendo cédulas de todos esses valores e o maior número possível de cédulas de 50 reais. Nessas condições, qual é o número mínimo de cédulas que ela poderá receber?


 

  1. 8 ( )
  2. 9 ( )
  3. 11 ( )
  4. 12 ( )


 

3.A função quadrática (x+3)(x-1), corta o eixo x nos pontos:

a) (-3,0), (1,0)

b) (-3,-3), (1,1)

c) (0,3), (0,-1)

d) (0,-3), (0,-1)


 

4.Considerando A={xÎZ / -1 < x < 10} e sendo R a relação em A formada pelos pares (x,y) tais que y=2x-1, o domínio e a imagem dessa relação correspondem, respectivamente a:

a) {1,2,3,4} e {1,3,5,7}

b) {1,2,3,4} e {3,5,7,9}

c) {1,2,3,4} e {0,2,4,6,8}

d) {1,2,3,4,5} e {0,2,4,6,8}


 


 


 


 


 


 


 


 


 

MATEMÁTICA - 3000


 

1) Um casal tem filhos e filhas. Cada filho tem o número de irmãos igual ao número de irmãs. Cada filha tem o número de irmãos igual ao dobro do número de irmãs. Qual é o total de filhos e filhas do casal?


 

a) 4 ( )

b) 5 ( )

c) 6 ( )

d) 7 ( )


 

2) Uma pessoa quer trocar duas cédulas de 100 reais por cédulas de 5, 10 e 50 reais, recebendo cédulas de todos esses valores e o maior número possível de cédulas de 50 reais. Nessas condições, qual é o número mínimo de cédulas que ela poderá receber?


 

  1. 8 ( )
  2. 9 ( )
  3. 11 ( )
  4. 12 ( )


 


 

3) Uma loja lança uma promoção de 10% no preço dos seus produtos para quem for jogador da Olimpíada. Se uma camisa onde está escrito "OLIMPÍADAS 2008" custa R$120,00, quanto o jogador pagará?

a) R$ 110,00

b) R$ 100,00

c) R$ 108,00

d) R$ 132,00

 
 


 


 


 

3) Considere todas as trinta e duas seqüências, com cinco elementos cada uma, que podem ser formadas com os algarismos 0 e 1. Quantas dessas seqüências possuem pelo menos três zeros em posições consecutivas?


 

  1. 3 ( )
  2. 5 ( )
  3. 8 ( )
  4. 12 ( )


     

4) Nove times de futebol vão ser divididos em 3 chaves, todas com o mesmo número de times, para a disputa da primeira fase de um torneio. Cada uma das chaves já tem um cabeça de chave definido. Nessas condições, o número de maneiras possíveis e diferentes de se completarem as chaves é:


 

  1. 21 ( )
  2. 30 ( )
  3. 60 ( )
  4. 90 ( )


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 

4) Uma matriz recebe certo tipo de nome dependendo da quantidade de elementos em suas linhas e colunas ou apenas por características específicas.


I - Matriz linhas - Recebe o nome de Matriz linha toda matriz que possui apenas uma linha. O número de colunas é independente.
II- Matriz coluna - Recebe o nome de Matriz coluna toda matriz que possuir apenas uma coluna.
III- Matriz nula - Recebe o nome de Matriz nula toda matriz que independentemente do número de linhas e colunas todos os seus elementos são iguais a zero.
IV- Matriz quadrada - Matriz quadrada é toda matriz que o número de colunas é o mesmo do número de linhas.
V- Matriz diagonal - Será uma matriz diagonal, toda
matriz quadrada que os elementos que não pertencem à diagonal principal sejam iguais a zero. Sendo que os elementos da diagonal principal podem ser iguais a zero ou não.

Está correta a alternativa:

  1. I e III
  2. I, II e III
  3. I, II, III e IV
  4. I, II, III, IV e V


 

UTILIDADES DO MMC E DO MDC


 

Tópicos em Aritmética, Álgebra e Geometria para o Ensino Médio


 

ATIVIDADE ELETRONICA 1

GRUPO:     FILOMENA MARTINS CASTRO

        MARINA AGUIAR CAMPOS SALGADO

PÓLO: RIO BONITO


 

MDC E MMC, uma nova perspectiva

Após muita pesquisa na Internet, em livros e revistas, os quais tratam de encontrar métodos geométricos para calcular o MDC e o MMC entre dois números, encontrei um que, espantosamente, poderia me permitir obter quase que ao mesmo tempo o MDC e o MMC.

É possível obtê-los utilizando apenas contagem. Veja como funciona:

O método

1- Considere um retângulo de lados, com medidas inteiras a e b, dividindo em quadradinhos unitários.

2- Trace uma das diagonais do retângulo, marcando-a nos pontos que são vértices de algum quadradinho unitário.

3- Conte em quantas partes esses pontos dividem a diagonal: esse número d é o MDC (a e b)

4- Trace linhas linhas verticais (horizontais), passando por cada um dos pontos que você marcou, unindo dois lados opostos do retângulo. Conte o número de quadradinhos unitários existentes em qualquer um dos retângulos determinados por essas linhas verticais (horizontais): esse número m é o MMC (a,b).

A figura a seguir ilustra o procedimento para a=12 e b=21.

A diagonal está dividida em três partes iguais, logo, 3=MDC(12,21).

O número de quadradinhos existentes em qualquer um dos três retângulos é 7x12, logo 84= MMC(12,21).


 


 

JUSTIFICATIVA

Se d= MDC (a,b), existem inteiros u e v tais que a =du e b=dv, com u e v primos entre si.

Considerando um sistema de eixos ortogonais com a origem num dos vértices do retângulo, como na figura, a equação da reta que contém a diagonal considerada é


 


 


 


 

Logo, pertencem à diagonal os pontos (0,0); (u,v) pois


 

(du,dv)=(a,b), ou seja, d + 1 pontos de coordenadas inteiras, igualmente espaçados.

Para verificar que são apenas esses os pontos da diagonal com coordenadas inteiras, suponha que (p,q) pertença à diagonal e tenha coordenadas inteiras. Então,


 

O que implica qu=vp e, sendo MDC (u,v)=1, vem que q=rv e p=ru, com 0 ≤ r d.

Logo, a diagonal fica dividida em d pedaços iguais.

Como os d+1 pontos são igualmente espaçados, os d retângulos obtidos no item
4
têm a mesma área m. Logo, md=ab, o que mostra que m= MMC(a,b), e m é também o número de quadradinhos contido nos retângulos.

Observação

Se o interesse for calcular apenas o MMC, basta traçar uma linha vertical, passando pelo ponto descrito no item 2 que seja o mais próximo do vértice superior atingido pela diagonal e contar os quadradinhos existentes no menor retângulo determinado por essa linha vertical.


 


 

Referência Bibliográfica

Explorando o ensino da Matemática: atividades: volume 2/ seleção e organização Ana Carolina P. Hellmeister...[et al.]; organização geral Suely Druck. – Brasília: Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica, 2004.(Páginas 87-89)

segunda-feira, 3 de março de 2008

Logaritmo

LOGARITMO

  1. RESOLVA:
    1. Log 3 81=
    2. Log 5 5=
    3. Log 10 1=
    4. Log 2 8=
    5. Log ½ 1 =
    6. Log ½ 4 =
    7. Log 3 3=
    8. Log 2 128 =
    9. Log 5 625=


       

  2. Sendo log 3 = 0,47 e log 5 = 0,69 , calcule=


     

    1. Log 15
    2. Log 45
    3. Log 225
    4. Log 135
  3. Transforme em logaritmos de base 5:


     

    1. Log3 2
    2. Log 2 5
    3. Log 2 10


       

  4. Resolva as equações logarítmicas:
    1. Log2 (x2-2x-16)=3
    2. Log 5 (x2-11x+49)=2

Log (x-5)4=2

segunda-feira, 25 de fevereiro de 2008

EXERCÍCIOS - PORCENTAGEM

RETIRADO DESTE SITE:
http://www.profcardy.com/cardicas/exercicios/semana_04.htm

1) Uma pessoa recebe R$ 10.000 por 25 dias de trabalho. Quanto receberia se tivesse trabalhando 8 dias a mais?
a)R$ 12.300,00
b)R$ 10.400,00
c)R$ 11.300,00
d)R$ 13.100,00
e)R$ 13.200,00

2) No mesmo instante em que um prédio de 4,5m de altura projeta uma sombra de 13,5 m, qual a sombra projetada por uma torre de 130 m de altura?
a)290m
b)390m
c)490m
d)590m
e)690m

3) A razão das idades de duas pessoas é 2/3. Achar estas idades sabendo que sua soma é 35 anos.
a)14 e 20 anos
b)14 e 21 anos
c)15 e 20 anos
d)18 e 17 anos
e)13 e 22 anos

4) (FGV) Em 1º . 03 . 95 , um artigo que custava R$ 250,00 teve seu preço diminuído em p% do seu valor . Em 1o . 04 . 95 , o novo preço foi novamente diminuído em p% do seu valor , passando a custar R$ 211,60 . O preço desse artigo em 31. 03 . 95 era :
a)R$ 225,80
b)R$ 228,00
c)R$ 228,60
d)R$ 230,00
e)R$ 230,80

5) A razão das áreas de duas figuras é 4/7. Achar essas áreas sabendo que a soma é 66 cm².
a)22cm² e 44cm²
b)20cm² 46cm²
c)21cm² e 45cm²
d)24cm² e 42 cm²
e)23cm² e 43cm²

6) A diferença dos volumes de dois sólidos é 9cm³ e a sua razão é 2/3. Achar os volumes.
a)17cm³ e 28cm³
b)18cm³ e 27cm³
c)19cm³ e 28cm³
d)20cm³ e 27cm³
e)n.d.a

7) Uma pessoa emprega uma quantia a juros simples de 6% durante 5 anos e o montante a juros simples de 12% ao ano durante 2 anos e recebeu R$ 80.600,00 de montante . Qual o capital inicial ?
a)R$ 50.000
b)R$ 60.000
c)R$ 70.000
d)R$ 80.000
e)R$ 90.000

8) (PUC) Em uma corrida de cavalos , o cavalo vencedor pagou aos seus apostadores R$ 9 por cada R$ 1 apostado . O rendimento de alguém que apostou no cavalo vencedor foi de:
a)800%
b)90%
c)80%
d)900%
e)9%

9) (FEI) O custo de produção de uma peça é composta por : 30% para mão de obra , 50% para matéria prima e 20% para energia elétrica . Admitindo que haja um reajuste de 20% no preço de mão de obra , 35% no preço de matéria prima e 5% no preço da energia elétrica, o custo de produção sofrerá um reajuste de:
a)60%
b)160%
c)24,5%
d)35%
e)4,5%

10) (UNESP) Entre 10 de fevereiro e 10 de novembro de 1990 o preço do quilograma de mercadorias num determinado "sacolão" sofreu um aumento de 275% . Se o preço do quilograma em 10de novembro era de Cr$ 67,50 , qual era o preço em 10 de fevereiro ?
a)Cr$ 19,00
b)Cr$ 18,00
c)Cr$ 18,50
d)Cr$ 19,50
e)Cr$ 17,00

11) (FUVEST) Suponha que a taxa de inflação seja 30% ao mês durante 12 meses ; daqui a um ano seja instituído o "cruzado novo ", valendo Cz$ 1000 ; e que sejam colocadas em circulação moedas de 10 centavos , 50 centavos e 1 cruzado novo . Qual será então o preço , em cruzados novos , de um cafezinho que custa hoje Cz$ 20,00 ?
a)NCZ$ 0,20
b)NCZ$ 0,30
c)NCZ$ 0,40
d)NCZ$ 0,50
e)NCZ$ 0,60

12) (FUVEST) O salário de Antônio é 90% do de Pedro . A diferença entre os salários é de R$ 500,00 . O salário de Antônio é:
a)R$ 5500,00
b)R$ 4500,00
c)R$ 4000,00
d)R$ 5000,00
e)R$ 3500,00

13) (FUVEST) Numa certa população 18% das pessoas são gordas , 30% dos homens são gordos e 10% das mulheres são gordas . Qual a porcentagem de homens na população ?
a)30%
b)35%
c)40%
d)45%
e)50%

14) (FAAP) Numa cidade , 12% da população são estrangeiros . Sabendo-se que 11.968.000 são brasileiros , qual é a população total ?
a)1.360.000
b)13.600.000
c)136.000.000
d)10.531.840
e)105.318.400

15) (FUVEST) O preço de uma certa mercadoria sofre anualmente um acréscimo de 100% . Supondo que o preço atual seja R$ 100,00 , daqui a 3 anos o preço será.
a)R$ 300,00
b)R$ 400,00
c)R$ 600,00
d)R$ 800,00
e)R$ 1000,00

16) (FGV) Se uma mercadoria sofre dois descontos sucessivos de 15% e depois um acréscimo de 8% , seu preço final , em relação ao preço inicial:
a)aumentou de 22%
b)decresceu de 21,97%
c)aumentou de 21,97%
d)decresceu de 23%
e)decresceu de 24%

17) (FGV) Uma fábrica de sapatos produz certo tipo de sapatos por R$ 18,00 o par , vendendo por R$ 25,00 o par . Com este preço , tem havido uma demanda de 2000 pares mensais . O fabricante pensa em elevar o preço em R$ 2,10. Com isto as vendas sofrerão uma queda de 200 pares . Com esse aumento no preço de venda seu lucro mensal:
a)cairá em 10%
b)aumentará em 20%
c)aumentará em 17%
d)cairá em 20%
e)cairá em 17%

18) (FGV) Se João emagrecesse 10 kg , ele passaria a ter 75% do seu peso atual . Então , seu peso atual é:
a)Inferior a 30 kg
b)75 kg
c)50 kg
d)superior a 75 kg
e)40 kg

19) (FGV) Um indivíduo ao engordar passou a ter 38% a mais em seu peso . Se tivesse engordado de tal maneira a aumentar seu peso em apenas 15%, estaria pesando 18,4 kg a menos . Qual era seu peso original ?
a)50 kg
b)60 kg
c)70 kg
d)80 kg
e)40 kg

20) (FGV) Num colégio com 1000 alunos , 65% dos quais são do sexo masculino , todos os estudantes foram convidados a opinar sobre o novo plano econômico do governo . Apurados os resultados , verificou-se que 40% dos homens e 50% das mulheres manifestaram-se favoravelmente ao plano . A porcentagem de estudantes favoráveis ao plano vale:
a)43,5%
b)45%
c)90%
d)17,5%
e)26%

21) (PUC) Em uma certa comunidade existem 200.000 professores de 1º e 2º graus que trabalham na rede oficial do Estado, 25.000 professores de 1º e 2º graus que trabalham na rede particular de ensino e 12.000 professores de 3º grau . Se 2,5% dos professores da rede oficial trabalham na rede particular , se 0,25% dos professores da rede oficial trabalham no 3º grau , e se 2% dos professores da rede particular trabalham no 3º grau , quantos professores possui essa comunidade , se apenas 200 professores trabalham , simultaneamente , na rede pública , particular , e no 3º grau ?
a)213200
b)231200
c)212300
d)223100
e)231000

22) (ESPM) O salário médio de uma indústria de 354 funcionários é de R$ 3.300,00 . Se a indústria der um aumento de 20% para cada funcionário que possui , qual será o novo salário médio ?
a)R$ 3.690,00
b)R$ 369,00
c)R$ 396,00
d)R$ 3.960,00
e)n.d.a

23) (OSEC) Em apenas 6 meses o preço de um litro de gasolina teve 320% de aumento. Como esse preço era inicialmente de R$ 0,25 , ele passou a ser:
a)R$ 0,80
b)R$ 1,05
c)R$ 1,50
d)R$ 2,80
e)R$ 2,85

24) (FUVEST) Um recipiente contém uma mistura de leite natural e de leite de soja num total de 200 litros , dos quais 25% são de leite natural . Qual é a quantidade de leite de soja que deve ser acrescentada à essa mistura para que ela venha a conter 20% de leite natural ?
a)40
b)43
c)48
d)50
e)60

25) (FGV) Duas irmãs , Ana e Lúcia , têm uma conta de poupança conjunta . Do total do saldo , Ana tem 70% e Lúcia 30% . Tendo recebido um dinheiro extra , o pai das meninas resolveu fazer um depósito exatamente igual ao saldo na caderneta . Por uma questão de justiça , no entanto , ele disse às meninas que o depósito deveria ser dividido igualmente entre as duas . Nessas condições , a participação de Ana no novo saldo:
a)diminui para 60%
b)diminuiu para 65%
c)permaneceu em 70%
d)aumentou para 80%
e)é impossível de ser calculada se não conhecermos o valor

26) (ESPM) O preço do papel sulfite , em relação ao primeiro semestre de 1989 , teve um aumento de 40% em agosto e um outro de 32% em setembro . No mês de novembro , teve um desconto de 25% . Qual seria o aumento do papel se ele fosse único?
a)37%
b)38,6%
c)36,8%
d)35,4%
e)34,5%

27) Um automóvel com velocidade de 80 km/h demora 3h para percorrer uma certa distância.Quanto o tempo demorará para percorrer a mesma distância um outro auto cuja velocidade é de 120 km/h?
a)2 horas
b)3 horas
c)4 horas
d)5 horas
e)6 horas

28) Uma roda de 30 dentes engrena com outra de 25 dentes. Quantas voltas dará esta última quando a primeira der 175 voltas.
a)10 voltas
b)110 voltas
c)210 voltas
d)310 voltas
e)410 voltas

29) Para forrar as paredes de uma sala são necessárias 20 peças de papel com 80 cm de largura cada. Quantas peças seriam necessárias se as peças tivessem 1m de largura?
a)15 peças
b)16 peças
c)17 peças
d)18 peças
e)19 peças

Exercícios sobre funções

RETIRADO DOSITE paginas.terra.com.br

ESTUDO DAS FUNÇÕES


1.(UFPA) Dada as funções f: A è B onde A = { 1; 2; 3 } e f( x) = x - 1 , o conjunto imagem de f é:
a){ 1; 2; 3 }
b){ 0; 1; 2 }
c){ 0; 1 }
d){ 0 }
e) nda

2.( UFRS ) Sejam V = { P, Q / P e Q } são vértices distintos de um hexágono regular e f uma função que associa a cada par ( P, Q ) de V a distância de P a Q. O número de elementos do conjunto imagem de f é:
a)3
b)4
c)5
d)15
e)30

3.( UFPE ) Dados os conjuntos A ={ a, b, c, d } e B ={ 1, 2, 3, 4, 5 }, assinale a única alternativa que define uma função de A em B .
a){ (a, 1 ), ( b , 3 ) , ( c, 2 ) }
b){ (a, 3 ) , ( b, 1 ) , ( c, 5 ) , ( a, 1 )}
c){ (a, 1 ) , ( b, 1 ) , ( c, 1 ) , ( d, 1 )}
d){ (a, 1 ) , ( a, 2 ) , ( a, 3 ) , ( a, 4 ) , ( a, 5 )}
e){ (1, a ) , ( 2, b ) , ( 3, c ) , ( 4, d ) , ( 5, a )}

4.Sendo uma função f: R è R definida por f( x ) = 2 - x, assinale a alternativa correta:
a)f(-2)=0
b)f(-1)=-3
c)f(0)=-2
d)f(1)=3
e)f(-3)=5

5.A relação R = { (-2, -1), (-1, 0), (0, 1)} é uma função. O domínio e o conjunto imagem são, respectivamente:
a)Æ e Æ
b)R e R
c){ -2, -1, 0 } e { -2, -1, 0 }
d){ -2, -1, 0 } e { -1, 0 , 1 }
e)Æ e R

6.Qual é a imagem do elemento 5 na função f definida por f(x)= 1+ 2x2 ?
a)-10
b)51
c)41
d)-31
e)21

7.Obtenha o elemento do domínio de f(x)= 4x-3, cuja imagem é 13:
a)-4
b)-2
c)7
d)4
e)5

8.( ACAFE-SC ) Sejam a s funções definidas por f(x)= 2x+a e g(x)= -3x+2b. Determine a + b de modo que se tenha g(1)=3 e f(0)=-1:
a)1
b)2
c)3
d)4
e)5

9.( PUC-PR ) Seja a função f: R è R definida por f(x)= . O elemento do domínio de f cuja imagem é 5 é:

a)-4/3
b)-1/3
c)4
d)7
e)2

10.( UDF ) Sabendo f(x)= x/2 - 2/3 determinar o valor de f ( 1/2 ) + f ( -2/3 ):

a)-17/12
b)0
c)-5/12
d)-1
e)nda

11. ( PUC-PR ) Se D = { 1, 2, 3, 4, 5 } é o domínio da função f(x)= (x-2).(x-4), então seu conjunto imagem tem:
a)1 elemento
b)3 elementos
c)5 elementos
d)2 elementos
e)4 elementos

12. ( CESGRANRIO-RJ ) Seja f : R è R uma função. O conjunto dos pontos de intersecção do gráfico de f com uma reta vertical :
a)possui exatamente 2 elementos
b)é vazio
c)é não enumerável
d)possui um só elemento
e)possui, pelo menos, 2 elementos

13. ( UFPA ) Sejam os conjuntos A = { 1, 2 } e B = { 0, 1 , 2 }. Qual das afirmativas abaixo é verdadeira ?
a)f(x)= 2x é uma função de A em B
b)f(x)= x+1 é uma função de A em B
c)f(x)= x2-3x+2 é uma função de A em B
d)f(x)= x2-x e uma função de B em A
e)f(x)= x-1 é uma função de B em A

14. ( UEL-PR ) Seja a função f(x)= ax3+b. Se f(-1)=2 e f(1)=4, então a e b valem, respectivamente:
a)-1 e -3
b)-1 e 3
c)1 e 3
d)3 e -1
e)3 e 1

15. ( PUC- MG ) Suponha que o número f(x) de funcionários necessários para distribuir, em um dia , contas de luz entre x por cento de moradores, numa determinada cidade, seja dado pela função f(x) = . Se o número de funcionários para distribuir, em um dia, as contas de luz foi 75, a porcentagem de moradores que a receberam é:

a)25
b)30
c)40
d)45
e)50